Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} n - 2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} n - 6) + \frac{3}{10} n$

Этап 1

Поскольку $n$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} n - 6) + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} n - 6) + \frac{3}{10} n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{n}{5} - 6) + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{n}{5} + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{n}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{n}{5}$ .

$\frac{n}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{n}{10} + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{n}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n}{10} - 3 + \frac{3}{10} n = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.1.5

Объединим $\frac{3}{10}$ и $n$ .

$\frac{n}{10} - 3 + \frac{3 n}{10} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 + \frac{n + 3 n}{10} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2.2

Добавим $n$ и $3 n$ .

$- 3 + \frac{4 n}{10} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 n$ .

$- 3 + \frac{2 (2 n)}{10} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- 3 + \frac{2 (2 n)}{2 (5)} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- 3 + \frac{2 (2 n)}{2 \cdot 5} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 2.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- 3 + \frac{2 n}{5} = \frac{3}{5} n - 2$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{5}$ и $n$ .

$- 3 + \frac{2 n}{5} = \frac{3 n}{5} - 2$

Этап 4

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{3 n}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 + \frac{2 n}{5} - \frac{3 n}{5} = - 2$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 + \frac{2 n - 3 n}{5} = - 2$

Этап 4.3

Вычтем $3 n$ из $2 n$ .

$- 3 + \frac{- n}{5} = - 2$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 - \frac{n}{5} = - 2$

Этап 5

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{n}{5} = - 2 + 3$

Этап 5.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$- \frac{n}{5} = 1$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{n}{5}) = - 5 \cdot 1$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{n}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{n}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- n}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- n}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- n}{5} = - 5 \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - n = - 5 \cdot 1$

Этап 7.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 n = - 5 \cdot 1$

Этап 7.1.1.2.2

Умножим $n$ на $1$ .

$n = - 5 \cdot 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $- 5$ на $1$ .

$n = - 5$