Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} d = 3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$

Этап 1

Поскольку $d$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2

Упростим $3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $d$ .

$3 (\frac{2 d}{3} - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$2 d + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.5

Объединим $\frac{1}{6}$ и $d$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{d}{6} + 2) = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{6} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 (3)} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.7.2

Сократим общий множитель.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 \cdot 3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.7.3

Перепишем это выражение.

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.1.8

Умножим $2$ на $2$ .

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.3

Объединим $2 d$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5.2

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5.4

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5.5

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.5.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 d \cdot 3 + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 d + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.7.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.7.3

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $6 d$ и $d$ .

$\frac{7 d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 2.8.2

Добавим $- 9$ и $12$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Этап 3

Объединим $d$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{d}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{d}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 d + 3}{3} + \frac{d}{2} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{7 d + 3}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} = 0$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{d}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{7 d + 3}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{d}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Этап 4.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{6} = 0$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 d \cdot 2 + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Этап 4.6.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14 d + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Этап 4.6.3

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{14 d + 6 + d \cdot 3}{6} = 0$

Этап 4.6.4

Перенесем $3$ влево от $d$ .

$\frac{14 d + 6 + 3 \cdot d}{6} = 0$

Этап 4.6.5

Добавим $14 d$ и $3 d$ .

$\frac{17 d + 6}{6} = 0$

Этап 5

Приравняем числитель к нулю.

$17 d + 6 = 0$

Этап 6

Решим уравнение относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$17 d = - 6$

Этап 6.2

Разделим каждый член $17 d = - 6$ на $17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $17 d = - 6$ на $17$ .

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{- 6}{17}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{6}{17}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = - \frac{6}{17}$

Десятичная форма:

$d = - 0.35294117 \dots$