Алгебра Примеры

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Этап 1

Умножим $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ на $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ на $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{(\sqrt{x + 2} - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{{\sqrt{x + 2}}^{2} + \sqrt{x + 2} \cdot 2 - 2 \sqrt{x + 2} - 4}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2 - x$ и $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Этап 5.6

Разделим $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ на $1$ .

$- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$

Этап 6

Перепишем $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ в виде $- (\sqrt{x + 2} + 2)$ .

$- (\sqrt{x + 2} + 2)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- \sqrt{x + 2} - 1 \cdot 2$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \sqrt{x + 2} - 2$