Алгебра Примеры

$- \sqrt{100} + \sqrt{- 9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- \sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 1 \cdot 10 + \sqrt{- 9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $10$ .

$- 10 + \sqrt{- 9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.4

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$- 10 + \sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.7

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 10 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 10 + i \cdot 3 + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.9

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 10 + 3 \cdot i + \sqrt{9} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.10

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 10 + 3 i + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 16}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 10 + 3 i + 3 - \sqrt{- 16}$

Этап 1.12

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$- 10 + 3 i + 3 - \sqrt{- 1 (16)}$

Этап 1.13

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$- 10 + 3 i + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 10 + 3 i + 3 - (i \cdot \sqrt{16})$

Этап 1.15

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 10 + 3 i + 3 - (i \cdot \sqrt{4^{2}})$

Этап 1.16

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 10 + 3 i + 3 - (i \cdot 4)$

Этап 1.17

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$- 10 + 3 i + 3 - (4 \cdot i)$

Этап 1.18

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 10 + 3 i + 3 - 4 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 10$ и $3$ .

$- 7 + 3 i - 4 i$

Этап 2.2

Вычтем $4 i$ из $3 i$ .

$- 7 - i$