Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $4 x^{8} - 10 x^{6} - 5 x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $4 x^{8}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) - 10 x^{6} - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{4}$ из $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) - 5 x^{4}}{2 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{4}$ из $- 5 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} (4 x^{4}) + x^{4} (- 10 x^{2})$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5}{2 x^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2}) + x^{4} \cdot - 5$ .

$\frac{x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2 x^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4} (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)$ .

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{2 x^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5))}{x^{3} \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x (4 x^{4} - 10 x^{2} - 5)}{2}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (4 x^{4}) + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{4 x \cdot x^{4} + x (- 10 x^{2}) + x \cdot - 5}{2}$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} + x \cdot - 5}{2}$

Этап 4.3

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$\frac{4 x \cdot x^{4} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{4 (x^{4} x) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.1.2

Умножим $x^{4}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{4 (x^{4} x^{1}) - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{4 + 1} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.1.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 x \cdot x^{2} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x) - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 (x^{2} x^{1}) - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{2 + 1} - 5 \cdot x}{2}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 \cdot x}{2}$

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3} - 5 x}{2}$ на две дроби.

$\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{4 x^{5} - 10 x^{3}}{2}$ на две дроби.

$\frac{4 x^{5}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{5}$ .

$\frac{2 (2 x^{5})}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 (1)} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{5})}{2 \cdot 1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{5}}{1} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 8.2.4

Разделим $2 x^{5}$ на $1$ .

$2 x^{5} + \frac{- 10 x^{3}}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $- 10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x^{3}$ .

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x^{5} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x^{5} + \frac{- 5 x^{3}}{1} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 9.2.4

Разделим $- 5 x^{3}$ на $1$ .

$2 x^{5} - 5 x^{3} + \frac{- 5 x}{2}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 x^{5} - 5 x^{3} - \frac{5 x}{2}$