Алгебра Примеры

$\frac{a u}{2} - \frac{b v}{3} > 10$

Этап 1

Вычтем $\frac{a u}{2}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \frac{b v}{3} > 10 - \frac{a u}{2}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{b v}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{b v}{3}}{1} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\frac{b v}{3}$ на $1$ .

$\frac{b v}{3} < \frac{10}{- 1} + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $10$ на $- 1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{- \frac{a u}{2}}{- 1}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{\frac{a u}{2}}{1}$

Этап 2.3.1.3

Разделим $\frac{a u}{2}$ на $1$ .

$\frac{b v}{3} < - 10 + \frac{a u}{2}$

Этап 3

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b v}{3} \cdot 3 < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$b v < (- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $(- 10 + \frac{a u}{2}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b v < - 10 \cdot 3 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $- 10$ на $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u}{2} \cdot 3$

Этап 4.2.1.1.3

Объединим $\frac{a u}{2}$ и $3$ .

$b v < - 30 + \frac{a u \cdot 3}{2}$

Этап 4.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $a u$ .

$b v < - 30 + \frac{3 a u}{2}$

Этап 4.2.1.3

Изменим порядок $- 30$ и $\frac{3 a u}{2}$ .

$b v < \frac{3 a u}{2} - 30$

Этап 5

Разделим каждый член $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ на $b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $b v < \frac{3 a u}{2} - 30$ на $b$ .

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b v}{b} < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v < \frac{\frac{3 a u}{2}}{b} + \frac{- 30}{b}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$v < \frac{3 a u}{2} \cdot \frac{1}{b} + \frac{- 30}{b}$

Этап 5.3.1.2

Умножим $\frac{3 a u}{2}$ на $\frac{1}{b}$ .

$v < \frac{3 a u}{2 b} + \frac{- 30}{b}$

Этап 5.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v < \frac{3 a u}{2 b} - \frac{30}{b}$