Алгебра Примеры

$- \sqrt{9} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 1 \cdot 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- 3 - \sqrt{- 1 (2)} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 - (i \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.7

Перепишем $121$ в виде $11^{2}$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} - \sqrt{- 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 3 - i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 - \sqrt{- 2}$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $11$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 2}$

Этап 1.10

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 1.11

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 1.12

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - i \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $11$ из $- 3$ .

$- i \sqrt{2} - 14 - i \sqrt{2}$

Этап 2.2

Вычтем $i \sqrt{2}$ из $- i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} - 14$

Этап 2.3

Изменим порядок $- 2 i \sqrt{2}$ и $- 14$ .

$- 14 - 2 i \sqrt{2}$