Алгебра Примеры

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

Этап 1

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

Этап 2

Применим правило умножения к $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ в виде $y^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{2}}$ в виде $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $24$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

Этап 3.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

Этап 3.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

Этап 3.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

Этап 3.5.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$x^{12} y^{8}$