Алгебра Примеры

$\frac{3 d^{2} + 3 d}{3 d - 9} - \frac{36}{3 d - 9}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 d^{2} + 3 d - 36}{3 d - 9}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3 d^{2} + 3 d - 36$ и $3 d - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d^{2}$ .

$\frac{3 (d^{2}) + 3 d - 36}{3 d - 9}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$\frac{3 (d^{2}) + 3 (d) - 36}{3 d - 9}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (d^{2}) + 3 (d)$ .

$\frac{3 (d^{2} + d) - 36}{3 d - 9}$

Этап 1.2.4

Вынесем множитель $3$ из $- 36$ .

$\frac{3 (d^{2} + d) + 3 \cdot - 12}{3 d - 9}$

Этап 1.2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (d^{2} + d) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 d - 9}$

Этап 1.2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d) - 9}$

Этап 1.2.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 d + 3 \cdot - 3}$

Этап 1.2.6.3

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d - 3)}$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (d^{2} + d - 12)}{3 (d - 3)}$

Этап 1.2.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{d^{2} + d - 12}{d - 3}$

Этап 2

Разложим $d^{2} + d - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 12$ , а сумма — $1$ .

$- 3, 4$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(d - 3) (d + 4)}{d - 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $d - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(d - 3) (d + 4)}{d - 3}$

Этап 3.2

Разделим $d + 4$ на $1$ .

$d + 4$