Алгебра Примеры

$\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$ в виде $\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$ .

$\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y^{3}}$ в виде $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Этап 3

Перепишем $\log (z y^{\frac{3}{2}})$ в виде $\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$\log (z) + \frac{3}{2} \log (y) - \log (x)$

Этап 5

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log (y)$ .

$\log (z) + \frac{3 \log (y)}{2} - \log (x)$