Алгебра Примеры

$8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1

Упростим $8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $m$ .

$8 (\frac{3 m}{4} + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 (2) \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 2 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 (3 m) + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 m + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.5

Умножим $8$ на $2$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{1}{6}$ и $m$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{m}{6} - 4) = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$6 m + 16 - 3 \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$6 m + 16 + 3 (- 1) \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.8.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.8.3

Сократим общий множитель.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.8.4

Перепишем это выражение.

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.9

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.1.10

Перепишем $- 1 \frac{m}{2}$ в виде $- \frac{m}{2}$ .

$6 m + 16 - \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.2

Чтобы записать $6 m$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$6 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.3

Объединим $6 m$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $16$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{16}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5.4

Запишем $12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 m \cdot 2 - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 m - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.7.2

Умножим $16$ на $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.7.3

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вычтем $m$ из $12 m$ .

$\frac{11 m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 1.8.2

Добавим $32$ и $24$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3}{2} m$

Этап 2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $m$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3 m}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 m}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{11 m + 56}{2} - \frac{3 m}{2} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 m + 56 - 3 m}{2} = 0$

Этап 3.3

Вычтем $3 m$ из $11 m$ .

$\frac{8 m + 56}{2} = 0$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $8 m + 56$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8 m$ .

$\frac{2 (4 m) + 56}{2} = 0$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $56$ .

$\frac{2 (4 m) + 2 \cdot 28}{2} = 0$

Этап 3.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 m) + 2 (28)$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2} = 0$

Этап 3.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 (1)} = 0$

Этап 3.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 \cdot 1} = 0$

Этап 3.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 m + 28}{1} = 0$

Этап 3.4.4.4

Разделим $4 m + 28$ на $1$ .

$4 m + 28 = 0$

Этап 4

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$4 m = - 28$

Этап 5

Разделим каждый член $4 m = - 28$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 m = - 28$ на $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 28}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 28$ на $4$ .

$m = - 7$