Алгебра Примеры

$- q + \frac{4}{3} (q - 2) + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1

Упростим $- q + \frac{4}{3} \cdot (q - 2) + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- q + \frac{4}{3} q + \frac{4}{3} \cdot - 2 + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $q$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 2 + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{4}{3} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $- 2$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{4 \cdot - 2}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{- 8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- q + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- q$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- q \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.3

Объединим $- q$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- q \cdot 3}{3} + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- q \cdot 3 + 4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$1 + \frac{- q \cdot 3 + 4 q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$1 + \frac{- 3 q + 4 q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.7

Добавим $- 3 q$ и $4 q$ .

$1 + \frac{q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.8

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3}{3} + \frac{q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 1.10

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{q - 5}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $q$ .

$\frac{q - 5}{3} = \frac{2 q}{9} - 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 q}{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{q - 5}{3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{q - 5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q - 5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{q - 5}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(q - 5) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{(q - 5) \cdot 3}{9} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(q - 5) \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{q \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Этап 3.5.2

Перенесем $3$ влево от $q$ .

$\frac{3 \cdot q - 5 \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Этап 3.5.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot q - 15 - 2 q}{9} = - 4$

Этап 3.5.4

Вычтем $2 q$ из $3 q$ .

$\frac{q - 15}{9} = - 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $9$ .

$9 \frac{q - 15}{9} = 9 \cdot - 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{q - 15}{9} = 9 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$q - 15 = 9 \cdot - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $9$ на $- 4$ .

$q - 15 = - 36$

Этап 6

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$q = - 36 + 15$

Этап 6.2

Добавим $- 36$ и $15$ .

$q = - 21$