Алгебра Примеры

$\frac{3}{5} (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.4

Чтобы записать $- 5 u$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} - 5 u \cdot \frac{2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим $- 5 u$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + \frac{- 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $u$ из $u - 5 u \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u^{1} - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{1}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $u$ из $- 5 u \cdot 2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.1.1.4

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 10)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.1.3

Вычтем $10$ из $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot - 9}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 9$ влево от $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{- 9 \cdot u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{5} \cdot (- \frac{9 u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2}) + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Этап 1.8

Умножим $\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{9 u}{2}$ .

$- \frac{3 (9 u)}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Этап 1.8.2

Умножим $9$ на $3$ .

$- \frac{27 u}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Этап 1.8.3

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Этап 1.9

Умножим $\frac{3}{5} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{9}{10} u$

Этап 1.9.2

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9}{10} u$

Этап 2

Объединим $\frac{9}{10}$ и $u$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9 u}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены с $u$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{9 u}{10}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} - \frac{9 u}{10} = 0$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 27 u - 9 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.3

Вычтем $9 u$ из $- 27 u$ .

$\frac{- 36 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель $- 36$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 36 u$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{2 (5)} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 18 u)}{2 \cdot 5} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Этап 4

Вычтем $\frac{18}{5}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{18 u}{5} = - \frac{18}{5}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 18 u = - 18$

Этап 6

Разделим каждый член $- 18 u = - 18$ на $- 18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 18 u = - 18$ на $- 18$ .

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{- 18}{- 18}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 18$ на $- 18$ .

$u = 1$