Алгебра Примеры

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 4}{2} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 4}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $2 x - 4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x) - 4}{2} = 0$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x) + 2 \cdot - 2}{2} = 0$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2} = 0$

Этап 1.1.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (1)} = 0$

Этап 1.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 1} = 0$

Этап 1.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 2}{1} = 0$

Этап 1.1.1.4.4

Разделим $x - 2$ на $1$ .

$\frac{x + 2}{3} - (x - 2) = 0$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x + 2}{3} - x - - 2 = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{x + 2}{3} - x + 2 = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2 - x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{x + 2 - 3 x}{3} + 2 = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{- 2 x + 2}{3} + 2 = 0$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 2}{3} + 2 = 0$

Этап 1.4.3.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (1)}{3} + 2 = 0$

Этап 1.4.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + 2 = 0$

Этап 1.5

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 1.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

Этап 1.6.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (- x + 1) + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x + 1) + 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (- x + 1) + 2 (3)}{3} = 0$

Этап 1.7.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x + 1) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (- x + 1 + 3)}{3} = 0$

Этап 1.7.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{3} = 0$

Этап 1.8

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{3} = 0$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{3} = 0$

Этап 1.8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{3} = 0$

Этап 1.8.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

Перепишем $- (x - 4)$ в виде $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{3} = 0$

Этап 1.8.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x - 4)}{3} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x - 4) = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 (x - 4) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $2 (x - 4) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $x - 4$ на $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x - 4 = 0$

Этап 3.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$