Алгебра Примеры

$\log (\frac{y^{4} z}{\sqrt[3]{x^{2}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{y^{4} z}{\sqrt[3]{x^{2}}})$ в виде $\log (y^{4} z) - \log (\sqrt[3]{x^{2}})$ .

$\log (y^{4} z) - \log (\sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (y^{4} z) - \log (x^{\frac{2}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log (x^{\frac{2}{3}})$ , вынося $\frac{2}{3}$ из логарифма.

$\log (y^{4} z) - (\frac{2}{3} \log (x))$

Этап 4

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\log (x)$ .

$\log (y^{4} z) - \frac{2 \log (x)}{3}$

Этап 5

Перепишем $\log (y^{4} z)$ в виде $\log (y^{4}) + \log (z)$ .

$\log (y^{4}) + \log (z) - \frac{2 \log (x)}{3}$

Этап 6

Развернем $\log (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log (y) + \log (z) - \frac{2 \log (x)}{3}$