Алгебра Примеры

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{12}$

Этап 1

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{3 \cdot 4}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3 (x - 3)}{3 \cdot 4}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{x - 3}{4}$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{x}{3} - \frac{5}{6}) \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $(\frac{x}{3} - \frac{5}{6}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{3} \cdot 4 - \frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.2

Объединим $\frac{x}{3}$ и $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} - \frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{6} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot 2 = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.4

Объединим $\frac{- 5}{3}$ и $2$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.1.5

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{4 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = \frac{x - 3}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} = x - 3$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{3} - \frac{10}{3} - x = - 3$

Этап 4.1.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Этап 4.1.3

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Этап 4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x - x \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = - 3$

Этап 4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x - x \cdot 3 - 10}{3} = - 3$

Этап 4.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x - 10}{3} = - 3$

Этап 4.1.7

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$\frac{x - 10}{3} = - 3$

Этап 4.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x - 10}{3} = 3 \cdot - 3$

Этап 4.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x - 10}{3} = 3 \cdot - 3$

Этап 4.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 10 = 3 \cdot - 3$

Этап 4.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x - 10 = - 9$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = - 9 + 10$

Этап 4.4.2

Добавим $- 9$ и $10$ .

$x = 1$