Алгебра Примеры

$p (n) = 52 n - 0.05 n^{2}$

Этап 1

Поскольку $n$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$52 n - 0.05 n^{2} = p n$

Этап 2

Вычтем $p n$ из обеих частей уравнения.

$52 n - 0.05 n^{2} - p n = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $0.05 n$ из $52 n - 0.05 n^{2} - p n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $p$ .

$52 n - 0.05 n^{2} - 1 n p = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $0.05 n$ из $52 n$ .

$0.05 n (1040) - 0.05 n^{2} - 1 n p = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $0.05 n$ из $- 0.05 n^{2}$ .

$0.05 n (1040) + 0.05 n (- n) - 1 n p = 0$

Этап 3.4

Вынесем множитель $0.05 n$ из $- 1 n p$ .

$0.05 n (1040) + 0.05 n (- n) + 0.05 n (- 20 p) = 0$

Этап 3.5

Вынесем множитель $0.05 n$ из $0.05 n (1040) + 0.05 n (- n)$ .

$0.05 n (1040 - n) + 0.05 n (- 20 p) = 0$

Этап 3.6

Вынесем множитель $0.05 n$ из $0.05 n (1040 - n) + 0.05 n (- 20 p)$ .

$0.05 n (1040 - n - 20 p) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n = 0$

$1040 - n - 20 p = 0$

Этап 5

Приравняем $n$ к $0$ .

$n = 0$

Этап 6

Приравняем $1040 - n - 20 p$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $1040 - n - 20 p$ к $0$ .

$1040 - n - 20 p = 0$

Этап 6.2

Решим $1040 - n - 20 p = 0$ относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вычтем $1040$ из обеих частей уравнения.

$- n - 20 p = - 1040$

Этап 6.2.1.2

Добавим $20 p$ к обеим частям уравнения.

$- n = - 1040 + 20 p$

Этап 6.2.2

Разделим каждый член $- n = - 1040 + 20 p$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Разделим каждый член $- n = - 1040 + 20 p$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

Этап 6.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

Этап 6.2.2.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 1040}{- 1} + \frac{20 p}{- 1}$

Этап 6.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.3.1.1

Разделим $- 1040$ на $- 1$ .

$n = 1040 + \frac{20 p}{- 1}$

Этап 6.2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{20 p}{- 1}$ .

$n = 1040 - 1 \cdot (20 p)$

Этап 6.2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (20 p)$ в виде $- (20 p)$ .

$n = 1040 - (20 p)$

Этап 6.2.2.3.1.4

Умножим $20$ на $- 1$ .

$n = 1040 - 20 p$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $0.05 n (1040 - n - 20 p) = 0$ верно.

$n = 0$

$n = 1040 - 20 p$