Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} (5 x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{1}{4} (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.2.2

Объединим $\frac{5}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2}) = - 5$

Этап 1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Этап 1.1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Этап 1.1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Перепишем $- 1 \frac{x}{2}$ в виде $- \frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Этап 1.1.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 5$

Этап 1.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4 - 1}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{3}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$\frac{5 x}{4} + 1 + \frac{- x}{2} = - 5$

Этап 1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{4} + 1 - \frac{x}{2} = - 5$

Этап 1.4

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 5$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = - 5$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7.1.3

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} + 1 = - 5$

Этап 1.7.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = - 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{4} = - 5 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} = - 6$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 2))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \cdot - 2$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$x = - 8$