Алгебра Примеры

$\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$ в виде $\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$ .

$\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Этап 3

Перепишем $\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}})$ в виде $\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$5 \log (y) + \frac{1}{2} \log (x) - \log (z)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} - \log (z)$