Алгебра Примеры

$- a = b - \sqrt{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $b - \sqrt{x} = - a$ .

$b - \sqrt{x} = - a$

Этап 2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{x} = - a - b$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{x})}^{2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.3

Умножим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.2.1.5

Упростим.

$x = {(- a - b)}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(- a - b)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перепишем ${(- a - b)}^{2}$ в виде $(- a - b) (- a - b)$ .

$x = (- a - b) (- a - b)$

Этап 4.3.1.2

Развернем $(- a - b) (- a - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - a (- a - b) - b (- a - b)$

Этап 4.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - a (- a) - a (- b) - b (- a - b)$

Этап 4.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = - a (- a) - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.2.1

Перенесем $a$ .

$x = - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$x = - 1 \cdot - 1 a^{2} - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 a^{2} - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.4

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$x = a^{2} - a (- b) - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = a^{2} - 1 \cdot - 1 a b - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = a^{2} + 1 a b - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.7

Умножим $a$ на $1$ .

$x = a^{2} + a b - b (- a) - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = a^{2} + a b - 1 \cdot - 1 b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = a^{2} + a b + 1 b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.10

Умножим $b$ на $1$ .

$x = a^{2} + a b + b a - b (- b)$

Этап 4.3.1.3.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x = a^{2} + a b + b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

Этап 4.3.1.3.1.12

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.12.1

Перенесем $b$ .

$x = a^{2} + a b + b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

Этап 4.3.1.3.1.12.2

Умножим $b$ на $b$ .

$x = a^{2} + a b + b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

Этап 4.3.1.3.1.13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = a^{2} + a b + b a + 1 b^{2}$

Этап 4.3.1.3.1.14

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$x = a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Этап 4.3.1.3.2

Добавим $a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.2.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$x = a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Этап 4.3.1.3.2.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$x = a^{2} + 2 a b + b^{2}$