Алгебра Примеры

$- \sqrt{81} - \sqrt{- 25} + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} - \sqrt{- 25} + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 1 \cdot 9 - \sqrt{- 25} + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $9$ .

$- 9 - \sqrt{- 25} + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.4

Перепишем $- 25$ в виде $- 1 (25)$ .

$- 9 - \sqrt{- 1 (25)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (25)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$- 9 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 - (i \cdot \sqrt{25}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.7

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 9 - (i \cdot \sqrt{5^{2}}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 9 - (i \cdot 5) + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.9

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$- 9 - (5 \cdot i) + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.10

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 9 - 5 i + \sqrt{100} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.11

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$- 9 - 5 i + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 1}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 9 - 5 i + 10 - \sqrt{- 1}$

Этап 1.13

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 9 - 5 i + 10 - i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 9$ и $10$ .

$1 - 5 i - i$

Этап 2.2

Вычтем $i$ из $- 5 i$ .

$1 - 6 i$