Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $s$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{s}{2} + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} s + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $s$ .

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s}{3} + 2 \cdot 2 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Этап 1.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Объединим $s$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{s \cdot 3}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.7.2

Перенесем $3$ влево от $s$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2}) - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{s}{3} + 4 + 2 (- 2) \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s}{3} + 4 + 2 \cdot - 2 \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{s}{3} + 4 - 2 \cdot 3 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.10

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Этап 1.1.11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.11.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 s}{2}$ в числитель.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Этап 1.1.11.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 (- 2) \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Этап 1.1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 \cdot - 2 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Этап 1.1.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 2 (- 3 s) = 6 s$

Этап 1.1.12

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 6 s = 6 s$

Этап 1.2

Чтобы записать $6 s$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + 6 s \cdot \frac{3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Этап 1.3

Объединим $6 s$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + \frac{6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Этап 1.5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} - 6 = 6 s$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} - 6 = 6 s$

Этап 1.5.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - 6 = 6 s$

Этап 1.5.4

Запишем $- 6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} = 6 s$

Этап 1.5.5

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 6 s$

Этап 1.5.6

Умножим $\frac{- 6}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{s + 6 s \cdot 3 + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{s + 18 s + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Этап 1.7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Этап 1.7.3

Умножим $- 6$ на $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Этап 1.8

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Добавим $s$ и $18 s$ .

$\frac{19 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Этап 1.8.2

Вычтем $18$ из $12$ .

$\frac{19 s - 6}{3} = 6 s$

Этап 2

Перенесем все члены с $s$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 s$ из обеих частей уравнения.

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6 s$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s \cdot \frac{3}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 6 s$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} + \frac{- 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 s - 6 - 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $- 6$ .

$\frac{19 s - 6 - 18 s}{3} = 0$

Этап 2.5.2

Вычтем $18 s$ из $19 s$ .

$\frac{s - 6}{3} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$s - 6 = 0$

Этап 4

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$s = 6$