Алгебра Примеры

$a (x + b) + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Этап 1

Упростим $a (x + b) + x (b - a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + a b + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x + a b + x b + x (- a) = 2 b (2 a - x)$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x + a b + x b - x a = 2 b (2 a - x)$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $a x + a b + x b - x a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $a x$ и $- x a$ .

$a x + a b + x b - a x = 2 b (2 a - x)$

Этап 1.2.2

Вычтем $a x$ из $a x$ .

$a b + x b + 0 = 2 b (2 a - x)$

Этап 1.2.3

Добавим $a b + x b$ и $0$ .

$a b + x b = 2 b (2 a - x)$

Этап 2

Упростим $2 b (2 a - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + x b = 2 b (2 a) + 2 b (- x)$

Этап 2.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 b (- x)$

Этап 2.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$a b + x b = 4 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a b + x b = 4 b a - 2 b x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 b x$ к обеим частям уравнения.

$a b + x b + 2 b x = 4 b a$

Этап 3.2

Добавим $x b$ и $2 b x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $x$ и $b$ .

$a b + b x + 2 b x = 4 b a$

Этап 3.2.2

Добавим $b x$ и $2 b x$ .

$a b + 3 b x = 4 b a$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $a b$ из обеих частей уравнения.

$3 b x = 4 b a - a b$

Этап 4.2

Вычтем $a b$ из $4 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $b$ .

$3 b x = 4 a b - a b$

Этап 4.2.2

Вычтем $a b$ из $4 a b$ .

$3 b x = 3 a b$

Этап 5

Разделим каждый член $3 b x = 3 a b$ на $3 b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 b x = 3 a b$ на $3 b$ .

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Этап 5.3.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \frac{a b}{b}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{a b}{b}$

Этап 5.3.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$x = a$