Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Этап 1

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $w$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Этап 1.3.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $w$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} - 2 + \frac{3 w}{2}) = - 3 w$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{3 w}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2) = - 3 w$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{3 w}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2) = - 3 w$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w + 3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w + 3 w \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1) + 3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.7.1.2

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w \cdot 2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1) + 3 w (2)}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.7.1.3

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w (1) + 3 w (2)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1 + 2)}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.7.2

Добавим $1$ и $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w \cdot 3}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.7.3

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{9 w}{4} - 2) = - 3 w$

Этап 1.8

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 w}{4} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Этап 1.9

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 w}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{9 w}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{9 w}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Этап 1.9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{9 w}{8} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Этап 1.10.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) = - 3 w$

Этап 1.10.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = - 3 w$

Этап 1.10.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{9 w}{8} - 1 \cdot - 1 = - 3 w$

Этап 1.11

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{9 w}{8} + 1 = - 3 w$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 w$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{9 w}{8} + 1 + 3 w = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 w}{8} + 3 w \cdot \frac{8}{8} + 1 = 0$

Этап 2.3

Объединим $3 w$ и $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 w}{8} + \frac{3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 w + 3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3 w$ из $- 9 w + 3 w \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 w$ из $- 9 w$ .

$\frac{3 w (- 3) + 3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w \cdot 8$ .

$\frac{3 w (- 3) + 3 w (8)}{8} + 1 = 0$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $3 w$ из $3 w (- 3) + 3 w (8)$ .

$\frac{3 w (- 3 + 8)}{8} + 1 = 0$

Этап 2.5.2

Добавим $- 3$ и $8$ .

$\frac{3 w \cdot 5}{8} + 1 = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 w}{8} + 1 = 0$

Этап 3

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{15 w}{8} = - 1$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{15}$ .

$\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8} = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8} = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{15} (15 w) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $15 w$ .

$\frac{1}{15} (15 (w)) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{15} (15 w) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{8}{15} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{8}{15} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Объединим $\frac{8}{15}$ и $- 1$ .

$w = \frac{8 \cdot - 1}{15}$

Этап 5.2.1.1.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$w = \frac{- 8}{15}$

Этап 5.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = - \frac{8}{15}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = - \frac{8}{15}$

Десятичная форма:

$w = - 0.5\overline{3}$