Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{4}} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{y^{3} y} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 \sqrt[3]{8 y})$

Этап 1.3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 \sqrt[3]{2^{3} y})$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 9 (2 \sqrt[3]{y}))$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 9$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (5 \sqrt[3]{y} + y \sqrt[3]{y} - 18 \sqrt[3]{y})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $18 \sqrt[3]{y}$ из $5 \sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y} - 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y}) + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 3

Умножим $\sqrt[3]{y^{2}} (y \sqrt[3]{y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y \sqrt[3]{y^{2} y} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{2} y^{1}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \sqrt[3]{y^{2 + 1}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 3.2.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y^{2}} (- 13 \sqrt[3]{y})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y \sqrt[3]{y^{3}} - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y \cdot y - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Этап 5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$

Этап 5.3

Умножим $- 13 \sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y \cdot y^{2}}$

Этап 5.3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{1} y^{2}}$

Этап 5.3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{1 + 2}}$

Этап 5.3.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y^{2} - 13 \sqrt[3]{y^{3}}$

Этап 5.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y^{2} - 13 y$