Алгебра Примеры

${(- 2)}^{4} {(6 x^{- 3})}^{- 2}$

Этап 1

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$16 {(6 x^{- 3})}^{- 2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 {(6 \frac{1}{x^{3}})}^{- 2}$

Этап 3

Объединим $6$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$16 {(\frac{6}{x^{3}})}^{- 2}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$16 {(\frac{x^{3}}{6})}^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{6}$ .

$16 \frac{{(x^{3})}^{2}}{6^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \frac{x^{3 \cdot 2}}{6^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$16 \frac{x^{6}}{6^{2}}$

Этап 5.3

Возведем $6$ в степень $2$ .

$16 \frac{x^{6}}{36}$

Этап 6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$4 (4) \frac{x^{6}}{36}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$4 \cdot 4 \frac{x^{6}}{4 \cdot 9}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot 4 \frac{x^{6}}{4 \cdot 9}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$4 \frac{x^{6}}{9}$

Этап 7

Объединим $4$ и $\frac{x^{6}}{9}$ .

$\frac{4 x^{6}}{9}$