Алгебра Примеры

$(2 x^{2} y^{- 5}) (6 x^{- 3} y) (\frac{1}{3} x^{- 1} y^{3})$

Этап 1

Умножим $x^{2}$ на $x^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 3}$ .

$2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 3 + 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Этап 1.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$2 x^{- 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Этап 2

Умножим $x^{- 1}$ на $x^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 1}$ .

$2 (x^{- 1} x^{- 1}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 1 - 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 3

Умножим $y^{- 5}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$2 x^{- 2} (y \cdot y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{- 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$2 x^{- 2} (y^{1} y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 2} y^{1 - 5} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 4} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Этап 4

Умножим $y^{- 4}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{3}$ .

$2 x^{- 2} (y^{3} y^{- 4}) \cdot 6 \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{- 2} y^{3 - 4} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$2 x^{- 2} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Этап 6

Объединим $2$ и $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6$ .

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2$

Этап 8

Объединим $\frac{2}{x^{2}}$ и $y^{- 1}$ .

$\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}} \cdot 2$

Этап 9

Объединим $\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}}$ и $2$ .

$\frac{2 y^{- 1} \cdot 2}{x^{2}}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 y^{- 1}}{x^{2}}$

Этап 10.2

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{2} y}$