Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (6 f + 5) + \frac{2}{3} (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (6 f + 5) + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} (6 f) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 f + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $5$ .

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 f$ .

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 (f)) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2 \cdot - 1}{3} = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{- 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Этап 1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} f$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 f + 2 f + \frac{5 - 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Этап 1.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $2$ из $5$ .

$2 f + 2 f + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} f$

Этап 1.2.2.2

Разделим $3$ на $3$ .

$2 f + 2 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 1.2.3

Добавим $2 f$ и $2 f$ .

$4 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $f$ .

$4 f + 1 = \frac{4 f}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $f$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 f}{3}$ из обеих частей уравнения.

$4 f + 1 - \frac{4 f}{3} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $4 f$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 f \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Этап 3.3

Объединим $4 f$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 f \cdot 3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 f \cdot 3 - 4 f}{3} + 1 = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $4 f$ из $4 f \cdot 3 - 4 f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $4 f$ из $4 f \cdot 3$ .

$\frac{4 f (3) - 4 f}{3} + 1 = 0$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $4 f$ из $- 4 f$ .

$\frac{4 f (3) + 4 f (- 1)}{3} + 1 = 0$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $4 f$ из $4 f (3) + 4 f (- 1)$ .

$\frac{4 f (3 - 1)}{3} + 1 = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{4 f \cdot 2}{3} + 1 = 0$

Этап 3.5.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8 f}{3} + 1 = 0$

Этап 4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{8 f}{3} = - 1$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 f$ .

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{8}$ и $- 1$ .

$f = \frac{3 \cdot - 1}{8}$

Этап 6.2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$f = \frac{- 3}{8}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{3}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$f = - \frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$f = - 0.375$