Алгебра Примеры

$r + 10 \leq - 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $r$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Этап 2

Упростим $- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (2 r) - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 r - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 6 r + 9 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 r + 9 + 6 r + 6 \cdot 3 \geq r + 10$

Этап 2.1.5

Умножим $6$ на $3$ .

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $- 6 r + 9 + 6 r + 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $- 6 r$ и $6 r$ .

$0 + 9 + 18 \geq r + 10$

Этап 2.2.1.2

Добавим $0$ и $9$ .

$9 + 18 \geq r + 10$

Этап 2.2.2

Добавим $9$ и $18$ .

$27 \geq r + 10$

Этап 3

Перепишем таким образом, чтобы $r$ оказалось в левой части неравенства.

$r + 10 \leq 27$

Этап 4

Перенесем все члены без $r$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$r \leq 27 - 10$

Этап 4.2

Вычтем $10$ из $27$ .

$r \leq 17$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$r \leq 17$

Интервальное представление:

$(- \infty, 17]$