Алгебра Примеры

$\frac{2}{3} z - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} (z - 6)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} z - 4 + z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $z$ .

$\frac{2 z}{3} - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 1.2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 1.3

Объединим $z$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 z + z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 1.5

Добавим $2 z$ и $z \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $z$ и $3$ .

$\frac{2 z + 3 \cdot z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 1.5.2

Добавим $2 z$ и $3 \cdot z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Этап 2

Упростим $5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} z + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + 2 \cdot - 2$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 z}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 1$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 + \frac{5 z - 2 z}{3} = 1$

Этап 3.3

Вычтем $2 z$ из $5 z$ .

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Этап 3.4.2

Разделим $z$ на $1$ .

$- 4 + z = 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$z = 1 + 4$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $4$ .

$z = 5$