Алгебра Примеры

$2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{2} x - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot (2 x + 5) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{4} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2} x - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.4

Объединим $\frac{- 3}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - \frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.5

Умножим $- \frac{3}{4} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.5.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} - 5 (\frac{3}{4}) = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.5.2

Объединим $- 5$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.5.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.6.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 x}{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x - 3 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $3 x$ из $5 x$ .

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.4.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x + \frac{- 15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - \frac{15}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{15}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{15}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x = \frac{3}{8} + \frac{15 \cdot 2}{8}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{3 + 15 \cdot 2}{8}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $15$ на $2$ .

$x = \frac{3 + 30}{8}$

Этап 2.5.2

Добавим $3$ и $30$ .

$x = \frac{33}{8}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{33}{8}$

Десятичная форма:

$x = 4.125$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{1}{8}$