Алгебра Примеры

$5^{m} \cdot {(5^{- 7})}^{m} = 5^{12}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{m} \cdot 5^{- 7 m} = 5^{12}$

Этап 2

Умножим $5^{m}$ на $5^{- 7 m}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{m - 7 m} = 5^{12}$

Этап 2.2

Вычтем $7 m$ из $m$ .

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 6 m = 12$

Этап 4

Разделим каждый член $- 6 m = 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 6 m = 12$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{12}{- 6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $12$ на $- 6$ .

$m = - 2$