Алгебра Примеры

$- \frac{1}{3} (2 x + 1) < 3$

Этап 1

Каждый член в $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ умножим на $- 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Каждый член $- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) < 3$ умножим на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{1}{3} \cdot (2 x + 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- \frac{1}{3} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.2

Умножим $- \frac{1}{3} (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(- 2 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$(\frac{- 2}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.2.3

Объединим $\frac{- 2}{3}$ и $x$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(\frac{- 2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(- \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3}) \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.4

Перепишем это выражение.

$- 2 x \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 x - \frac{1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot - 3 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.7.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1)) > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.7.3

Сократим общий множитель.

$2 x + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.7.4

Перепишем это выражение.

$2 x - 1 \cdot - 1 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.2.8

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x + 1 > 3 \cdot - 3$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$2 x + 1 > - 9$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$2 x > - 9 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $- 9$ .

$2 x > - 10$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x > - 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x > - 10$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 10}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 10}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 10$ на $2$ .

$x > - 5$

Этап 4