Алгебра Примеры

$6 x^{n} \cdot 4 x^{2} = 24 x^{6}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $4$ на $6$ .

$24 x^{n} \cdot x^{2} = 24 x^{6}$

Этап 1.2

Умножим $x^{n}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$24 (x^{2} x^{n}) = 24 x^{6}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$

Этап 2

Разделим каждый член $24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$ на $24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $24 x^{2 + n} = 24 x^{6}$ на $24$ .

$\frac{24 x^{2 + n}}{24} = \frac{24 x^{6}}{24}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24 x^{2 + n}}{24} = \frac{24 x^{6}}{24}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2 + n}$ на $1$ .

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x^{2 + n} = \frac{24 x^{6}}{24}$

Этап 2.3.1.2

Разделим $x^{6}$ на $1$ .

$x^{2 + n} = x^{6}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 + n = 6$

Этап 4

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$n = 6 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$n = 4$