Алгебра Примеры

$\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $m + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$ на $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{m + 1} \cdot \frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(m + 1) (\frac{m - 2}{m + 1} + 2)}{(m + 1) (1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $m + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $m + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{m - 2 + m \cdot 2 + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4.2

Перенесем $2$ влево от $m$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4.4

Добавим $m$ и $2 m$ .

$\frac{3 m - 2 + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4.5

Добавим $- 2$ и $2$ .

$\frac{3 m + 0}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 4.6

Добавим $3 m$ и $0$ .

$\frac{3 m}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $m + 1$ на $1$ .

$\frac{3 m}{m + 1 + 1 + 2 m}$

Этап 5.2

Добавим $m$ и $2 m$ .

$\frac{3 m}{3 m + 1 + 1}$

Этап 5.3

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 m}{3 m + 2}$