Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} (b - 4) + 7 = \frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b$

Этап 1

Поскольку $b$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} b + 3 + \frac{3}{4} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $b$ .

$\frac{b}{3} + 3 + \frac{3}{4} b = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $b$ .

$\frac{b}{3} + 3 + \frac{3 b}{4} = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{b}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3 b}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{b}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{3 b}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + \frac{3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \cdot 4 + 3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 4 + 3 b \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 4$ .

$\frac{b (4) + 3 b \cdot 3}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (4) + b (3 \cdot 3)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (4) + b (3 \cdot 3)$ .

$\frac{b (4 + 3 \cdot 3)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{b (4 + 9)}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6.1.3

Добавим $4$ и $9$ .

$\frac{b \cdot 13}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 2.6.2

Перенесем $13$ влево от $b$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$

Этап 3

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (b - 4) + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3}{4} b + \frac{3}{4} \cdot - 4 + 7$

Этап 3.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $b$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 4 + 7$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 (- 1)) + 7$

Этап 3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + 7$

Этап 3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + 3 \cdot - 1 + 7$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} - 3 + 7$

Этап 3.2

Добавим $- 3$ и $7$ .

$\frac{13 b}{12} + 3 = \frac{3 b}{4} + 4$

Этап 4

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{3 b}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{13 b}{12} + 3 - \frac{3 b}{4} = 4$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{3 b}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{3 b}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b \cdot 3}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{13 b}{12} - \frac{3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 b - 3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $b$ из $13 b - 3 b \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $13 b$ .

$\frac{b \cdot 13 - 3 b \cdot 3}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- 3 b \cdot 3$ .

$\frac{b \cdot 13 + b (- 3 \cdot 3)}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 13 + b (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{b (13 - 3 \cdot 3)}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{b (13 - 9)}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.1.3

Вычтем $9$ из $13$ .

$\frac{b \cdot 4}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель $4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $b \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot b}{12} + 3 = 4$

Этап 4.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot b}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Этап 4.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot b}{4 \cdot 3} + 3 = 4$

Этап 4.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b}{3} + 3 = 4$

Этап 5

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{b}{3} = 4 - 3$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{b}{3} = 1$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{b}{3} = 3 \cdot 1$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{b}{3} = 3 \cdot 1$

Этап 7.1.1.2

Перепишем это выражение.

$b = 3 \cdot 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$b = 3$