Алгебра Примеры

$8 x = 2 | 6 x - 2 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 | 6 x - 2 | = 8 x$ .

$2 | 6 x - 2 | = 8 x$

Этап 2

Разделим каждый член $2 | 6 x - 2 | = 8 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 | 6 x - 2 | = 8 x$ на $2$ .

$\frac{2 | 6 x - 2 |}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 | 6 x - 2 |}{2} = \frac{8 x}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 6 x - 2 |$ на $1$ .

$| 6 x - 2 | = \frac{8 x}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$| 6 x - 2 | = \frac{2 (4 x)}{2}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$| 6 x - 2 | = \frac{2 (4 x)}{2 (1)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$| 6 x - 2 | = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$| 6 x - 2 | = \frac{4 x}{1}$

Этап 2.3.1.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$| 6 x - 2 | = 4 x$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$6 x - 2 = \pm 4 x$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$6 x - 2 = 4 x$

Этап 4.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 2 - 4 x = 0$

Этап 4.2.2

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$2 x - 2 = 0$

Этап 4.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 2$

Этап 4.4

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $2 x = 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x = 1$

Этап 4.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$6 x - 2 = - 4 x$

Этап 4.6

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$6 x - 2 + 4 x = 0$

Этап 4.6.2

Добавим $6 x$ и $4 x$ .

$10 x - 2 = 0$

Этап 4.7

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$10 x = 2$

Этап 4.8

Разделим каждый член $10 x = 2$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Разделим каждый член $10 x = 2$ на $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Этап 4.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 x}{10} = \frac{2}{10}$

Этап 4.8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{10}$

Этап 4.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{10}$

Этап 4.8.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Этап 4.8.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Этап 4.8.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{5}$

Этап 4.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, \frac{1}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 1, \frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$x = 1, 0.2$