Алгебра Примеры

$a (y + c) = b (y - c)$

Этап 1

Упростим $a (y + c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + a (y + c) = b (y - c)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$a (y + c) = b (y - c)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a y + a c = b (y - c)$

Этап 2

Упростим $b (y - c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a y + a c = b y + b (- c)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a y + a c = b y - b c$

Этап 3

Вычтем $b y$ из обеих частей уравнения.

$a y + a c - b y = - b c$

Этап 4

Вычтем $a c$ из обеих частей уравнения.

$a y - b y = - b c - a c$

Этап 5

Вынесем множитель $y$ из $a y - b y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $a y$ .

$y a - b y = - b c - a c$

Этап 5.2

Вынесем множитель $y$ из $- b y$ .

$y a + y (- b) = - b c - a c$

Этап 5.3

Вынесем множитель $y$ из $y a + y (- b)$ .

$y (a - b) = - b c - a c$

Этап 6

Разделим каждый член $y (a - b) = - b c - a c$ на $a - b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $y (a - b) = - b c - a c$ на $a - b$ .

$\frac{y (a - b)}{a - b} = \frac{- b c}{a - b} + \frac{- a c}{a - b}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (a - b)}{a - b} = \frac{- b c}{a - b} + \frac{- a c}{a - b}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- b c}{a - b} + \frac{- a c}{a - b}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- b c - a c}{a - b}$

Этап 6.3.2

Вынесем множитель $c$ из $- b c - a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $c$ из $- b c$ .

$y = \frac{c (- b) - a c}{a - b}$

Этап 6.3.2.2

Вынесем множитель $c$ из $- a c$ .

$y = \frac{c (- b) + c (- a)}{a - b}$

Этап 6.3.2.3

Вынесем множитель $c$ из $c (- b) + c (- a)$ .

$y = \frac{c (- b - a)}{a - b}$

Этап 6.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- b$ .

$y = \frac{c (- (b) - a)}{a - b}$

Этап 6.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$y = \frac{c (- (b) - (a))}{a - b}$

Этап 6.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b) - (a)$ .

$y = \frac{c (- (b + a))}{a - b}$

Этап 6.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.1

Перепишем $- (b + a)$ в виде $- 1 (b + a)$ .

$y = \frac{c (- 1 (b + a))}{a - b}$

Этап 6.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{c (b + a)}{a - b}$