Алгебра Примеры

$\frac{108 m^{6} + 81 m^{5} - 324 m}{9 m^{4}}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $108 m^{6}$ на член с максимальной степенью в делителе $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $108 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $81 m^{5}$ на член с максимальной степенью в делителе $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $81 m^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$

Этап 11

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$	+	$0$

Этап 12

Частное есть $12 m^{2} + 9 m$ .

$12 m^{2} + 9 m$