Алгебра Примеры

$- \frac{5}{3} a = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a)$

Этап 1

Поскольку $a$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} a - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 a}{3} - 2 + \frac{4}{3} a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.3.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 a}{3} - 2 + \frac{4 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{2 a + 4 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.2

Добавим $2 a$ и $4 a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{6 a}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3 (1)}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + \frac{2 a}{1}) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.3.2.4

Разделим $2 a$ на $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 2 + 2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.5.3

Перепишем это выражение.

$- 1 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$- 1 + \frac{1}{2} (2 (a)) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.6.2

Сократим общий множитель.

$- 1 + \frac{1}{2} (2 a) = - \frac{5}{3} a$

Этап 2.4.6.3

Перепишем это выражение.

$- 1 + a = - \frac{5}{3} a$

Этап 3

Упростим $- \frac{5}{3} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $a$ и $\frac{5}{3}$ .

$- 1 + a = - \frac{a \cdot 5}{3}$

Этап 3.2

Перенесем $5$ влево от $a$ .

$- 1 + a = - \frac{5 a}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{5 a}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- 1 + a + \frac{5 a}{3} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + a \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{3} = 0$

Этап 4.3

Объединим $a$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 1 + \frac{a \cdot 3}{3} + \frac{5 a}{3} = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{a \cdot 3 + 5 a}{3} = 0$

Этап 4.5

Добавим $a \cdot 3$ и $5 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Изменим порядок $a$ и $3$ .

$- 1 + \frac{3 \cdot a + 5 a}{3} = 0$

Этап 4.5.2

Добавим $3 \cdot a$ и $5 a$ .

$- 1 + \frac{8 \cdot a}{3} = 0$

$- 1 + \frac{8 a}{3} = 0$

Этап 5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\frac{8 a}{3} = 1$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3} = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 a}{3} = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} (8 a) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 a$ .

$\frac{1}{8} (8 (a)) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} (8 a) = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3}{8} \cdot 1$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $1$ .

$a = \frac{3}{8}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$a = 0.375$