Алгебра Примеры

$\frac{5}{4} + \frac{3 x}{2} = \frac{7 x}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$(\frac{5}{4} + \frac{3 x}{2}) \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{5}{4} + \frac{3 x}{2}) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{4} \cdot 6 + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 6 + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} \cdot 3 + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{5}{2}$ и $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot 6 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{2} + \frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{15}{2} + 3 x \cdot 3 = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{15}{2} + 9 x = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6.2

Изменим порядок $\frac{15}{2}$ и $9 x$ .

$9 x + \frac{15}{2} = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$9 x + \frac{15}{2} = \frac{7 x}{6} \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$9 x + \frac{15}{2} = 7 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$9 x + \frac{15}{2} - 7 x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $7 x$ из $9 x$ .

$2 x + \frac{15}{2} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{15}{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - \frac{15}{2}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = - \frac{15}{2}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = - \frac{15}{2}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{15}{2}}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{15}{2}}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{15}{2}}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.3.3.2

Умножим $- \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{15}{2}$ .

$x = - \frac{15}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x = - \frac{15}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{15}{4}$

Десятичная форма:

$x = - 3.75$

Форма смешанных чисел:

$x = - 3 \frac{3}{4}$