Алгебра Примеры

$3 x^{3} \sqrt{72 x^{6} y^{2}}$

Этап 1

Перепишем $72 x^{6} y^{2}$ в виде ${(6 x^{3} y)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$3 x^{3} \sqrt{36 (2) x^{6} y^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{6} y^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} \cdot 2}$

Этап 1.5

Перепишем $6^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}$ в виде ${(6 x^{3} y)}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{(6 x^{3} y)}^{2} \cdot 2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{3} (6 x^{3} y \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{3}) (6 y \sqrt{2})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{3 + 3} (6 y \sqrt{2})$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$3 x^{6} (6 y \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $6$ на $3$ .

$18 x^{6} y \sqrt{2}$