Алгебра Примеры

$(a + b i) (c + d i)$

Этап 1

Развернем $(a + b i) (c + d i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

Этап 2.2

Умножим $b i (d i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

Этап 2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

Этап 2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

Этап 2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

Этап 2.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$a c + i a d + b i c - b d$