Алгебра Примеры

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{2} (\frac{5}{6} \div \frac{1}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} \cdot 6)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $\frac{5}{6} \cdot 6$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{5}{6} \cdot 3))$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{5}{6} \cdot 3))$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6} \cdot 3$

Этап 1.3

Объединим $\frac{5}{6}$ и $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{6}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{15}{6}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3 (5)}{6}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{2}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 2.8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}$

Этап 2.10

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5 \cdot 6}{12}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 4 + 5 \cdot 6}{12}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 4 + 5 \cdot 6}{12}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{9 + 4 + 30}{12}$

Этап 5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{13 + 30}{12}$

Этап 5.2

Добавим $13$ и $30$ .

$\frac{43}{12}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{43}{12}$

Десятичная форма:

$3.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{7}{12}$