Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}}{\frac{x}{2 x - 5}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{8 x - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $8 x - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) - 20}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x) + 4 (- 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2 x) + 4 (- 5)$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{2 x - 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{1}{2 x - 5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(2 x - 5) \cdot 4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2 x - 5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4}{(2 x - 5) \cdot 4} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 4.2

Изменим порядок множителей в $(2 x - 5) \cdot 4$ .

$(\frac{4}{4 (2 x - 5)} - \frac{7}{4 (2 x - 5)}) \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 7}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 6

Вычтем $7$ из $4$ .

$\frac{- 3}{4 (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2 x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2 x - 5$ из $4 (2 x - 5)$ .

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{(2 x - 5) \cdot 4} \cdot \frac{2 x - 5}{x}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 8

Умножим $\frac{- 3}{4}$ на $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 3}{4 x}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{4 x}$