Алгебра Примеры

$5 (7 x + 1) + 6 = x (3 - x) + 2 - x (7 - x)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x (3 - x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2

Упростим $x (3 - x) + 2 - x (7 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 3 + x (- x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x + x (- x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot x - x \cdot x + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x$ .

$3 x - (x \cdot x) + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - x (7 - x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - x^{2} + 2 - x \cdot 7 - x (- x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.6

Умножим $7$ на $- 1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - x (- x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1.1

Перенесем $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.8.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.8.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x + 1 x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.1.8.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$3 x - x^{2} + 2 - 7 x + x^{2} = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $3 x - x^{2} + 2 - 7 x + x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $- x^{2}$ и $x^{2}$ .

$3 x + 2 - 7 x + 0 = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.2.1.2

Добавим $3 x + 2 - 7 x$ и $0$ .

$3 x + 2 - 7 x = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 2.2.2

Вычтем $7 x$ из $3 x$ .

$- 4 x + 2 = 5 (7 x + 1) + 6$

Этап 3

Упростим $5 (7 x + 1) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 x + 2 = 5 (7 x) + 5 \cdot 1 + 6$

Этап 3.1.2

Умножим $7$ на $5$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 5 \cdot 1 + 6$

Этап 3.1.3

Умножим $5$ на $1$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 5 + 6$

Этап 3.2

Добавим $5$ и $6$ .

$- 4 x + 2 = 35 x + 11$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $35 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x + 2 - 35 x = 11$

Этап 4.2

Вычтем $35 x$ из $- 4 x$ .

$- 39 x + 2 = 11$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 39 x = 11 - 2$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $11$ .

$- 39 x = 9$

Этап 6

Разделим каждый член $- 39 x = 9$ на $- 39$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 39 x = 9$ на $- 39$ .

$\frac{- 39 x}{- 39} = \frac{9}{- 39}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 39 x}{- 39} = \frac{9}{- 39}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{- 39}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{- 39}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 39$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 13}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 13}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{- 13}$

Этап 6.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{13}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{13}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{230769}$