Алгебра Примеры

$(9 c^{2} + c^{6}) (9 c^{2} - c^{6})$

Этап 1

Развернем $(9 c^{2} + c^{6}) (9 c^{2} - c^{6})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 c^{2} (9 c^{2} - c^{6}) + c^{6} (9 c^{2} - c^{6})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 c^{2} (9 c^{2}) + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2} - c^{6})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 c^{2} (9 c^{2}) + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 \cdot 9 c^{2} c^{2} + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.2

Умножим $c^{2}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $c^{2}$ .

$9 \cdot 9 (c^{2} c^{2}) + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 \cdot 9 c^{2 + 2} + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$9 \cdot 9 c^{4} + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.3

Умножим $9$ на $9$ .

$81 c^{4} + 9 c^{2} (- c^{6}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 c^{4} + 9 \cdot - 1 c^{2} c^{6} + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.5

Умножим $c^{2}$ на $c^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $c^{6}$ .

$81 c^{4} + 9 \cdot - 1 (c^{6} c^{2}) + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 c^{4} + 9 \cdot - 1 c^{6 + 2} + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.5.3

Добавим $6$ и $2$ .

$81 c^{4} + 9 \cdot - 1 c^{8} + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$81 c^{4} - 9 c^{8} + c^{6} (9 c^{2}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{6} c^{2} + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.8

Умножим $c^{6}$ на $c^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $c^{2}$ .

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 (c^{2} c^{6}) + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{2 + 6} + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.8.3

Добавим $2$ и $6$ .

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{8} + c^{6} (- c^{6})$

Этап 2.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{8} - c^{6} c^{6}$

Этап 2.1.10

Умножим $c^{6}$ на $c^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.1

Перенесем $c^{6}$ .

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{8} - (c^{6} c^{6})$

Этап 2.1.10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{8} - c^{6 + 6}$

Этап 2.1.10.3

Добавим $6$ и $6$ .

$81 c^{4} - 9 c^{8} + 9 c^{8} - c^{12}$

Этап 2.2

Добавим $- 9 c^{8}$ и $9 c^{8}$ .

$81 c^{4} + 0 - c^{12}$

Этап 2.3

Добавим $81 c^{4}$ и $0$ .

$81 c^{4} - c^{12}$