Алгебра Примеры

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1

Упростим $18 (q - \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$18 q + 18 (- \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$18 q + 18 (\frac{- 3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$18 q + 2 (9) \frac{- 3}{4} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$18 q + 9 (\frac{- 3}{2}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.5

Объединим $9$ и $\frac{- 3}{2}$ .

$18 q + \frac{9 \cdot - 3}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $9$ на $- 3$ .

$18 q + \frac{- 27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Этап 2

Упростим $- 2 (q + \frac{7}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 2 (\frac{7}{4})$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 (- 1) \frac{7}{4}$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 1 (\frac{7}{2})$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 (\frac{7}{2})$ в виде $- (\frac{7}{2})$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - \frac{7}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $q$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 q$ к обеим частям неравенства.

$18 q - \frac{27}{2} + 2 q \leq - \frac{7}{2}$

Этап 3.2

Добавим $18 q$ и $2 q$ .

$20 q - \frac{27}{2} \leq - \frac{7}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $q$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{27}{2}$ к обеим частям неравенства.

$20 q \leq - \frac{7}{2} + \frac{27}{2}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$20 q \leq \frac{- 7 + 27}{2}$

Этап 4.3

Добавим $- 7$ и $27$ .

$20 q \leq \frac{20}{2}$

Этап 4.4

Разделим $20$ на $2$ .

$20 q \leq 10$

Этап 5

Разделим каждый член $20 q \leq 10$ на $20$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $20 q \leq 10$ на $20$ .

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q \leq \frac{10}{20}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $10$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$q \leq \frac{10 (1)}{20}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$q \leq \frac{1}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$q \leq \frac{1}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$