Алгебра Примеры

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ из ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ из $- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Этап 1.3

Вынесем множитель ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ из ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (1 - \frac{1}{3} \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\frac{1}{3}$ из каждого члена.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Этап 3

Объединим ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{\frac{2}{2}})$

Этап 4

Разделим $2$ на $2$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 \cdot {(x + 1)}^{1})$

Этап 5

Упростим.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 (x + 1))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Этап 7

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1 \cdot 1)$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (3 - x - 1)$

Этап 9

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- x + 2)$

Этап 10

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) + 2)$

Этап 10.1.2

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x) - 1 (- 2))$

Этап 10.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (- (x - 2))$

Этап 10.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot - 1 (x - 2)$

Этап 11

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} (x - 2))$

Этап 12

Избавимся от ненужных скобок.

$- \frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot (x - 2)$