Алгебра Примеры

$x - 3 x (1 - 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1

Упростим $x - 3 x (1 - 12 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 3 x \cdot 1 - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.1.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$x - 3 x - 3 x (- 12 x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x \cdot x = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 (x \cdot x) = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x - 3 x - 3 \cdot - 12 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 3$ на $- 12$ .

$x - 3 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$

Этап 2

Упростим $11 - (5 - 6 x) (6 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 1 \cdot 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 - (- 6 x)) (6 x + 5)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + (- 5 + 6 x) (6 x + 5)$

Этап 2.1.4

Развернем $(- 5 + 6 x) (6 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x + 5) + 6 x (6 x + 5)$

Этап 2.1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x + 5)$

Этап 2.1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$

Этап 2.1.5

Объединим противоположные члены в $- 5 (6 x) - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 6 x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Изменим порядок множителей в членах $- 5 (6 x)$ и $6 x \cdot 5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 6 x - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x) + 5 \cdot 6 x$

Этап 2.1.5.2

Добавим $- 5 \cdot 6 x$ и $5 \cdot 6 x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 + 0 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Этап 2.1.5.3

Вычтем $5 \cdot 5$ из $0$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 5 \cdot 5 + 6 x (6 x)$

Этап 2.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $- 5$ на $5$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 x (6 x)$

Этап 2.1.6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x \cdot x$

Этап 2.1.6.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.3.1

Перенесем $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 (x \cdot x)$

Этап 2.1.6.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 6 \cdot 6 x^{2}$

Этап 2.1.6.4

Умножим $6$ на $6$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = 11 - 25 + 36 x^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $25$ из $11$ .

$- 2 x + 36 x^{2} = - 14 + 36 x^{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $36 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2} = - 14$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $- 2 x + 36 x^{2} - 36 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $36 x^{2}$ из $36 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 = - 14$

Этап 3.2.2

Добавим $- 2 x$ и $0$ .

$- 2 x = - 14$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 x = - 14$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 14$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 14$ на $- 2$ .

$x = 7$